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数量关系解题技巧:聪明的方程——比较构造法

2018-11-09 14:39:55 来源:中公事业单位考试题库 浏览次数:

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【导读】中公事业单位招聘考试网为广大考生备考带来行测答题技巧《聪明的方程——比较构造法》,助力考生备考事业单位笔试,实现公职梦想!

在事业单位考试中,数学运算难度并不大,只要方法选对了,数学运算也是可以秒杀的。方程法是我们熟知的万能钥匙,设、列和解环环相扣,等量构造法是大家较为熟知的列方程的方法,但有些题目利用比较构造的思想,快速找到等量关系,列出最简单的方程,可见比较构造法其实是一种聪明的方程。

一.方法概述

所谓比较构造,就是对同一事件有两种或两种以上不同方案,比较方案间的差异,建立方案之间的联系,构造等量关系,列出方程,这就是比较构造法。

例1.学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元,求凳子的单价。

【解析】从题干中可以看到,对购买凳子和椅子,描述了两种不同的购买方案:第一种是5个凳子与6把椅子共付318元;第二种是凳子8个与同样的椅子6把共付234元。这就是对于同一个事件,有两种不同的描述,对比两种方案不难发现多购买7把凳子就会多付318-234=84元,因此一把凳子单价为12元。

例2.将一堆苹果放进一些筐,如果每筐放12个,则多出3个苹果放不下,如果每筐放14个,则又缺5个苹果,共有多少个筐?

【解析】从题干中可以看到,对放苹果这件事,描述了两种不同的购买方案:第一种是每筐放12个,则多出3个苹果;第二种是每筐放14个,则又缺5个。对于同一个事件,有两种不同的描述,对比两种方案每框如果多放两个,就少剩余8个,因此一共有4筐。

二.一般步骤

比较构造法既然可以帮助我们快速找到等量关系,我们就需要掌握比较构造的解题步骤,下面我们总结一下比较构造的解题步骤。

1.列出方案:分析题干找到题干中的两种不同的描述

2.比较方案间差别与联系:比较两种方案之间的差异,主要利用盈亏思想找到差异

3.构造关系式:根据两种方案之间的差异列出简单的方程

4.求解:通过简单计算即可找到答案

例3.某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会,第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元,其他座位的票价是每张6元,全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元,全场的营业收入为2120元。如果两场音乐会都满座,而且每一排的座位数量也都一样,那么该礼堂每排有( )座位。

【解析】从题干中可以看到,对举行音乐会描述了两种不同的购买方案,我们第一步就需要确定这两种方案,第一种是前三排位置的座位票价是每张10元,其他座位的票价是每张6元,全场的营业收入为2040元;第二种是第四排位置的座位票价也被提升到每张10元,全场的营业收入为2120元。找到两种方案之后我们需要对比两种方案,去寻找两种方案的差异,两者差异存在于第四排,第一种方案第四排单价为6元,第二种方案第四排单价为10元,收入相差80元;对比完差异我们就可以构造方程,即第四排每个座位多收4元,就会多收入80元,因此每排有20个座位。

比较构造法突出了数学构造思想方法的作用,使问题简单化,具体化,解题过程更加直观。数量关系模块做题在质不在量,在应对各类方程的题型时,需要仔细分析题干条件,如果题干中出现符合两种不同方案时,不妨考虑用比较构造法列方程,从而快速得到等量关系,去繁存简、直击要害,提升解题效率、降低失误率。

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